討論串[問題] 成大考古題
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X1,X2......,Xn iid~B(1,p). _. ΣXi~Bin(n,p) E(ΣXi)=np => E(X)=p. _. Var(ΣXi)=np(1-p) => Var(X)=np(1-p)/n^2 =p(1-p)/n. _ _ _. E(X^2)=Var(X)+(E(X))^2 = p
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若隨機變數X1,X2,...,Xn均獨立且同具有B(1,p)分配，試求X之變異數的U.M.V.U.E.. 解答：. V(X)=p(1-p),f(x|p)=p^x(1-p)^(1-x)=(1-p)e^[x(lnp-ln(1-p))]為指數簇. _ _ _. ΣXi或X為p之充分，因E(X(1-X))=
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