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討論串[問題] 請問一個關於期望值公式的証明
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Re: [問題] 請問一個關於期望值公式的証明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者LiamIssac (Madchester)時間18年前 (2007/05/27 18:09), 編輯資訊
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你可以先想想當 X 是一個非負的r.v. (domain : 0 ~ ∞). ∞. EX = ∫ P{X > y}dy. 0. 然後再general到 X 是-∞到∞的情況. 這樣就可以證明出來了. 這是證明的基本想法. 當然證明需要一點點技巧(ex. 交換integral...etc.). 上面可
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[問題] 請問一個關於期望值公式的証明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者taidungman (有ptt真好呀)時間18年前 (2007/05/27 16:11), 編輯資訊
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今天看書看到了這個式子，但是他沒有交代怎麼導出來的. E(X)=S_{0}^{infinity}(1-F(t))dt - S_{-infinity}^{0}(F(t))dt. 抱歉我不會在bbs輸入數學符號。"S"代表積分，F(t)是X的cdf. 想了好一陣子想不出來，想請問有沒前輩能幫我解惑的.
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