[問題] 一個迴歸的題組
假定銷售收入（Y）和銷售量（X）的簡單迴歸模型為 Y＝β0＋β1X＋u
式中，Y 是以千元來衡量，而 X 則以盎斯來衡量。
⑴其他情況不變，若銷售量改用磅為衡量單位（1 磅＝16 盎斯），對 β0 和 β1 估計
值的影響為何？說明之。
⑵其他情況不變，若銷售收入改用元為衡量單位，對 β0 和 β1 估計值的影響為何？
說明之。
⑶其他情況不變，將 Y 和 X 的迴歸模型改變為 Y＝β0＋β1lnX＋u
ln 代表自然對數，試說明斜率係數之涵意。
⑷其他情況不變，將 Y 和 X 的迴歸模型改變為 lnY＝β0＋β1X＋u
ln 代表自然對數，試說明斜率係數之涵意。
⑸其他情況不變，若 Y 和 X 的迴歸模型為 Y＝β0＋β1lnX＋u
且取對數前，X 的衡量單位由盎斯改為磅，則對 β0 和 β1 估計值的影響為何？
說明之。
(1)(2)是單純的變數變換 這部份沒問題
(3)(4)參考解答中是將式子全微分後
(3)得到β1=dY/(dX/X) 解釋為X每變動1%，Y平均變動β1單位 (4)的解釋類似
想問如果單純用定義解釋：lnX每平均變動1單位，Y平均變動β1單位 是否行的通
又(5)解答寫結合(1)和(3) X每增加1%，Y會增加16β1的單位
但是題目是問對β0和β1估計值的影響 這寫法跟題目對不上
我的想法是X取ln後已不再是線性關係 必須重新用lnX和Y計算β0和β1 是否正確
還是有更好的說明法？謝謝
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