[問題] 漸近分配 用CLT 亦或求MLE CRLB?
近期在準備國家考試
有一題題目問 X1 X2 ... Xn iid Poisson(λ)
題目問在樣本數夠大時 樣本平均數的漸近分配
一般來說 根據中央極限定理 樣本平均數會近似於常態分配 平均數λ 變異數λ/n
但是我在某家補習班教材時是看到他把這題擺在估計
先求平均數是λ的MLE 利用MLE會漸近分配置常態分配 N(λ,CRLB) 的性質
還要把MLE（驗證平均數即是）和CRLB求出來
我自己有疑問的是為什麼那個教材會把這題擺估計 題目也沒有利用MLE求漸近分配
一般來說只要利用中央極限定理說明會漸近常態分配就足夠了吧
還是說還需要驗證哪些性質我沒利用到的嗎 thx
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