[問題] 關於CLT的證明

看板Statistics作者 (>0<)時間6年前 (2019/10/19 11:12), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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看Hogg的Introduction to Mathematical Statistics 在證明CLT的時候 只給了{ Xi }這個隨機變數序列i.i.d. 和一、二次動差存在的條件而已 不過在證明的時候又假定了mgf在(-h,h)間存在(h>0) 這個在陳述定理的時候沒加上的條件 想問說是不是有其他更進階的證明方法可以不用到這個條件？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.139.84.119 (日本) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1571454759.A.3B8.html
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10/19 13:36, 6年前 , 1F
這個條件是基本的
10/19 13:36, 1F
推
10/19 13:37, 6年前 , 2F
這個條件是保證mgf要存在
10/19 13:37, 2F
推
10/19 13:38, 6年前 , 3F
更正 是保證一二階洞差存在
10/19 13:38, 3F
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10/19 15:26, 6年前 , 4F
證明有很多方法，你也可以用 Linderberg condition,
10/19 15:26, 4F
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10/19 15:26, 6年前 , 5F
或是 characteristic function 等等
10/19 15:26, 5F
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10/19 15:27, 6年前 , 6F
characteristic function 是一定存在
10/19 15:27, 6F
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10/19 21:40, 6年前 , 7F
哦哦 看到課本有稍微提到特徵函數 所以用特徵函數來證
10/19 21:40, 7F
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10/19 21:40, 6年前 , 8F
明不需要mgf存在的條件嗎？
10/19 21:40, 8F
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10/19 21:43, 6年前 , 9F
哦沒事了 查到特徵函數的定義了
10/19 21:43, 9F
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