[問題] 算5階動差一題

看板Statistics作者 (cevian)時間4年前 (2019/10/14 19:32), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
留言17則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
課堂作業題目如圖 https://i.imgur.com/mRmdyXL.jpg
我的想法如下 但覺得愈微愈麻煩 感覺解不出來 求高手解惑 感激不盡 https://i.imgur.com/p170h5z.jpg
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10/14 20:58, 4年前 , 1F
直接定義算比較容易吧 E(X^r) = sum xP(X=x)
10/14 20:58, 1F
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10/14 20:59, 4年前 , 2F
打錯 x^r P(X=x)
10/14 20:59, 2F
推
10/14 21:00, 4年前 , 3F
Ex (sqrt(3))^5 * 1/6 + (-sqrt(3))^5 * 1/6 + 0* 2/3
10/14 21:00, 3F
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10/14 21:02, 4年前 , 4F
Normal 高階moment 則透過 Stein Lemma 算
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10/14 21:02, 4年前 , 5F
E(g(X)(X-my))=sigma^2E(g’(X))
10/14 21:02, 5F
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10/14 21:03, 4年前 , 6F
或是將 moment generating function 做級數展開 對係
10/14 21:03, 6F
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10/14 21:04, 4年前 , 7F
數
10/14 21:04, 7F
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10/14 21:07, 4年前 , 8F
10/14 21:07, 8F
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10/14 21:07, 4年前 , 9F
2014/notes2014/mgf.pdf 類似這樣
10/14 21:07, 9F
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10/14 22:29, 4年前 , 10F
mu是0、sigma是1的標準常態，不是很好微分嗎
10/14 22:29, 10F
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10/14 22:29, 4年前 , 11F
題目應該不夠完整吧 X是標準常態
10/14 22:29, 11F
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10/14 22:30, 4年前 , 12F
不然E(X) = mu != E(Y) = 0
10/14 22:30, 12F
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10/14 22:30, 4年前 , 13F
E(X^2) = sigma^2 - mu^2 != E(Y^2) = 1
10/14 22:30, 13F
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10/14 22:31, 4年前 , 14F
如果是標準常態E(X)=0, E(X^2)=1, E(X^3)=0
10/14 22:31, 14F
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10/14 22:32, 4年前 , 15F
E(X^4)=3, E(X^5)=0
10/14 22:32, 15F
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10/14 22:33, 4年前 , 16F
Y就公式帶一帶結束
10/14 22:33, 16F
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10/14 23:02, 4年前 , 17F
好的謝謝大家
10/14 23:02, 17F
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