[問題] 請教PRESS Stat degeneration問題
大家好，
想跟各位前輩請教迴歸問題。
在criterion -based techniques
我們可以用adj.R^2, AIC, BIC, LOOCV,以及Mallow's CP
去選擇最適model.
當我們plot AIC, BIC versus numbers of variables in the model時
兩者都會給我們一個V-shape
而那個angle就是最適模型
我遇到的問題是
有一quintic function:
f(x)=1-(1/2)x+x^2-2x^3+3x^5
let n=400 be the sample size,
and sigma=(0.3)^2
and let's generate
y_i=f(x_i)+epsilon_i
where epsilon_i ~ N(0, sigma^2)
Let's use polynomial regression to try and recover
the original function f(x) from the data.
For our purpose, let's start with a polynomial
of degree 25.
以上這個data畫出來的BIC在number of predictors=5時有明顯的V-shape,
但AIC及PRESS statistics畫出的圖中
兩者都在n=5時degenerate
想請教各位高手
會如此的原因是因為quintic function的特性嗎？
如何解釋為佳？
謝謝大家了！
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