[問題] Exponential分配和Gamma分配的關係
大家好
想請教如果知道|X_i|是Exponential分配 參數(1/\theta), \theta>0
則因為sum of |X_i|會是Gamma分配
但我想問大家的是
這個\sum|X_i|會是Gamma(n,1/(n*\theta))嗎？
因為我後續要用這個Gamma分配轉換成Chi-square求\hat{\theta}的C.I.
如果是\hat{\theta} ~ Gamma(n,1/(n*\theta))
因為題目要求pivotal quantity of the exact confidence interval
我試著用 (n*\theta)*\hat{\theta} ~ Gamma(n,1)
>> (2n*\theta)*\hat{\theta} ~ chi(2n)
推得 Chi(2n) <= (2n*\theta)*\hat{\theta} <= chi(1-2n)
但似乎n還是參數
好像沒有成為一個pivotal quantity
想請教板上高手
是否我哪裡做錯了 或者有哪裡可以修改就能破關？
感謝大家～～
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 129.21.70.232
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1543617890.A.E07.html
→
12/01 11:28,
5年前
, 1F
12/01 11:28, 1F
→
12/01 23:47,
5年前
, 2F
12/01 23:47, 2F