[問題] 請教一題transform variable的cdf算法
大家好
想跟各位高手請教一題用distribution function technique求變數轉換的問題
想請教是否我取的雙積分區間有問題
謝謝大家～
題目：
joint p.d.f. of X and Y:
f(x,y)=4xye^{-(x^2+y^2)}, x>0, y>0
f(x,y)=0, e.w
Z=\sqrt(X^2+Y^2)
求Z的c.d.f.
我用：
G(Z)=\int_{0}^{\sqrt(Z^2-Y^2)}\int_{0}^Z (joint p.d.f.of X and Y) dydx
請問這樣的寫法對嗎？
是否最外面的積分（通常是對y 因為dxdy)的區間通常都比裡面的積分區間簡單？
有沒有比較容易計算的區間取法？
還是內外側積分的區間可以互換呢
謝謝大家～
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