[問題] 關於二元隨機變數計算機率的問題
寫題目遇到一題題目
有給x,y的聯合機率密度函數
求P(X+Y>c)
我想問的是
(1)我用變數變換去解X+Y的機率密度函數，想以此求其>c的機率
這個想法應該是可以的吧？
(2)然後我發現其實有給x,y的聯合機率密度函數，就可以直接用雙重積分求解，我想問這
是為什麼，是因為累積分配函數的定義嗎？
那如果是P(XY>c)也可以直接用雙重積分求解嗎？
我在想如果是x+y不就會變成一個新的函數，那聯合機率密度函數為什麼可以算他的機率
呢？
請各位大大幫幫我..
<註>
(1)我算出來是對的(一開始計算錯誤)
所以問題剩下(2)
為什麼可以直接用聯合機率密度函數算呢?
--
Sent from my Android
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.236.128
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1495177991.A.142.html
※ 編輯: bart30508 (180.217.236.128), 05/19/2017 15:27:42
→
05/19 19:57, , 1F
05/19 19:57, 1F
→
05/19 22:53, , 2F
05/19 22:53, 2F
推
05/21 00:20, , 3F
05/21 00:20, 3F
→
05/21 00:21, , 4F
05/21 00:21, 4F
→
05/21 00:21, , 5F
05/21 00:21, 5F
→
05/21 18:57, , 6F
05/21 18:57, 6F
推
05/22 11:02, , 7F
05/22 11:02, 7F
→
05/22 11:02, , 8F
05/22 11:02, 8F