[討論] lognormal 的相反，取 exp 後 normal?

看板Statistics作者 (小宅)時間8年前 (2017/04/18 16:52), 8年前編輯推噓5(5推 0噓 4→)
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lognormal 是說 若一隨機變數 Ｙ 取 log 後（如 Ｘ = lnＹ） 為高斯分布，即 Ｘ 為高斯分布 那 Ｙ 的分布便可稱為 lognormal 且 Ｙ 的 lognormal 的平均值與標準差可透過 原 Ｘ 的 高斯分布的平均值與標準差計算而得 （維基百科「對數高斯分布」頁面上方便有列述） 那我想詢問的是， 若現在是隨機變數 Ｙ 取 exponential 後為高斯分布 即 Ｘ = e^Ｙ，Ｘ為高斯分布 那 Ｙ 會是怎麼樣的分布？ 而他的分布的平均值與標準差要如何透過 原高斯分布（Ｘ的分布）的平均值與標準差來求得呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.19.247 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1492505533.A.2BA.html
推
04/18 16:57, , 1F
剛好我在找相關的東西 當mu>>sigma會近似常態
04/18 16:57, 1F
→
04/18 17:12, , 2F
是實際資料嗎？x有負數就不成立了。
04/18 17:12, 2F
是實際資料沒錯！應無負數
推
04/18 20:26, , 3F
泰勒展式硬算？
04/18 20:26, 3F
其實我不是學統計的，所以想法可能有點天真> < 我是想說 y=e^x 跟 y=lnx 的圖形是對稱於 y=x 那是不是可以透過已經有的 lognormal 的一些習知公式來簡易換算？
推
04/19 01:07, , 4F
X=e^Y 不可能<0 也就不可能是常態分配
04/19 01:07, 4F
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04/19 01:08, , 5F
你可以設成 |X|=e^Y 之類
04/19 01:08, 5F
取絕對值的意思是先將 X 當作高斯分布，再把負值的去除嗎？ 那這樣應該不算是高斯分布了？會算是什麼分布嗎？ ※ 編輯: HAKUNA2362 (140.112.19.247), 04/19/2017 11:38:23
推
04/23 14:51, , 6F
|X| 跟X|X>0 的概念不太一樣 你說的是後者 不過因為X本
04/23 14:51, 6F
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04/23 14:51, , 7F
身對稱於0 兩者分配應該一樣 都可以用數學倒出pdf啊
04/23 14:51, 7F
→
04/23 14:51, , 8F
導出
04/23 14:51, 8F
推
04/23 14:54, , 9F
04/23 14:54, 9F
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