[討論] 高等機率用書,與相關科目討論

看板Statistics作者 (卡比)時間8年前 (2017/04/17 20:12), 8年前編輯推噓1(1017)
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最近要念有Measure的機率書來複習,但只需要看完機率就好,後續暫時不需要深入 等到需要看Counting Process跟Levy Process等等的時候再深入 之前上機率的時候用Rick Durrett , 花了不少篇幅講實分析,但是後面幾個證明有點弱 鍾開來老師的機率書則是假定實分析跟測度要很熟, Billingsley則是之前我們學校博班用書,但我還沒打開來特別看過, 這三本書應該怎麼使用比較好? 此外,以下看起來像是書沒唸好的問題(? 從高等機率開始建構,後面才來討論隨機過程(Poisson process/Markov Chain等) 再者接下去看看Brownian Motion/隨機微積分,在更後續談論的是SDE/SPDE 之前上課的時候只接觸到隨機積分為止,但我認知的建構方式與流程如上, 而我對這些的認識只有在財務與時間序列的使用(上課很多都是物理與金融的例子) 在Survival上的使用能到什麼程度呢? 不知道這些知識各位是怎麼學,並且用在什麼地方? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.73.175 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1492431122.A.190.html

04/17 21:53, , 1F
當初在國外修書課的順序是prob -> stoch proc -> sde (
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數學系)
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04/17 21:55, , 3F
我問過數學系的老師 他是認為measure theory有需要再去
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唸就好 不然有很多直覺的東西會被複雜化
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04/17 22:07, , 5F
Ash real analysis and probability
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04/18 03:46, , 6F
的確就是照你那個順序啊
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survival是個小圈子 其實不是理論特別高深 但是你要
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熟悉那群人的術語和溝通方式 多看paper抓感覺吧
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目前會多看XD 但還要熟悉 另外,我們可以用什麼方法來明確分開機率底下這幾個科目? 他們在某些章節都有重疊的部分 高等機率:強調測度論、收斂、機率本身的概念 隨機過程:強調Process/Markov Chain/Martingale 隨機積分:強調Random Walk/Brownian Motion/Ito Integral,然後帶到SDE/SPDE ※ 編輯: rn940111 (140.109.73.175), 04/18/2017 12:46:07

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還有大偏差理論
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Random measure
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沒什麼好區分的 隨機過程的建構就是要靠測度論 隨機
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微積分就是要隨機過程才能定義
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差別只是看你追求邏輯的嚴謹與細緻到什麼程度
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還可以向下推呢 實分析是建立在高微上 你能明確畫出
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高微和實分析的界線嗎? 不能嘛 一堆高微的書都有測度
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survival常用的martingale theory有一本教科書
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Fleming & Harrington (2005) Counting Processes and
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Survival Analysis
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文章代碼(AID): #1OzB4I6G (Statistics)