[問題] 合併標準差？
我現在在做一個實驗，研究不同濕度對玫瑰葉片氣孔密度的影響。
我從兩種處理的玫瑰中隨機取幾棵，每棵取3-5片葉子印模，再到顯微鏡下數氣孔數。
因為顯微鏡一次能觀察到的區域很小，所以我一個葉片會取八個點數，再取平均。
目前煩惱應該用什麼方法算葉片/植物的標準差。
範例:
這是從一棵玫瑰裡取三片葉子得到的數據。
葉子一: 54, 64, 56, 60, 55, 62, 48, 59 (mean = 57.25, sd = 5.09)
葉子二: 47, 53, 43, 48, 68, 57, 57, 58 (mean = 53.88, sd = 7.90)
葉子三: 44, 46, 45, 39, 50, 44, 43, 40 (mean = 43.88, sd = 3.44)
一開始我想說用加權的方式算合併標準差，如:
spooled^2 = [(n1-1)s1^2 + (n2-1)s2^2 + (n2-1)*s3^2]/(n1 + n2 + n3 -3)
算出來的結果是5.78。
然而，我同學認為我應該把所有的觀測值合併後算標準差。
她說如果另一個葉片平均出現極端值(e.g. mean = 35)，
但標準差仍然在正常範圍，這樣加權算出來的標準差會低估。
她的算法如下：
X = {54, 64, 56, 60, 55, 62, 48, 59, 47, 53, 43, 48, 68,
57, 57, 58, 44, 46, 45, 39, 50, 44, 43, 40} → sd(X) = 8.00
請問這是正確的方法嗎？謝謝！
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