[問題] 高斯過程的第一次通過時間估計
各位版友好
我想請問一個高斯過程在通過時間的問題
給定一維的 Gaussian Process {y(t)}, t=0,...
y(0) = y0, 為一給定的值
已知 E[y(t)] = mu for all t
E[(y(t)-mu)*(y(t-h)-mu)] = Gamma(h) = Gamma(-h)
for all t and h=0,...
試問在 T 時間以前，該過程通過 mu 的機率為何？
i.e. Compute
Pr[ y(t)<mu for some t<T | y0>mu )
+Pr[ y(t)>mu for some t<T | y0<mu ).
主要我的問題是在於有給不同時間點間的關係，而這個關係
我不知道該如何使用，不知有沒有甚麼建議？
謝謝
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