[問題] 想請問一個power的基本概念
小弟我最近試著在搞懂統計
在一個觀念卡住，但手邊的書都沒有寫得很詳細
想上來請教各位高手先進
α是拒絕了「實際上成立的虛無假設」之機率，即犯下「第一型錯誤」的機率，
而檢定力（Power），也就是1-β，是指正確拒絕「錯誤的虛無假設」的機率。
手邊的資料都說α和β不能同時減少，降低α的話會使β增加，
解決方法是增加樣本數，可以在固定α的情況下減少β。
以上部分我都有看懂，我不明白的是：
α增加會連帶造成β減少，那麼power因為是1-β所以會跟著增加。
反之α減少，power應該也就減少...
那麼我如果想要提高power，可以把α設高一點，
但那樣不又增加第一型錯誤的機會嗎？
手邊也有資料寫到說，設定α值愈小，表示希望決策的誤判機率愈低，
也就是說希望檢測能愈準確。
那麼α設定愈小（檢測愈精準）和power就愈低（檢定力降低）是不是有所矛盾？
不知道是我漏掉了些什麼？還是誤解了些什麼？
還請版上的高手們開示
謝謝
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