[問題] 不獨立的兩個隨機變數如何求Covariance

看板Statistics作者 (呼姆呼姆)時間10年前 (2016/02/08 14:05), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 2人參與, 最新討論串1/1
剛剛寫到一題統計考古題 X~Bin(n,p) Y~Bin(n,1-p) X+Y=n X代表成功次數 Y代表失敗次數 題目要我們求X-Y的變異數 但是我不知道要怎麼求Cov(X,Y) 題目也沒有給聯合機率分配 這樣該如何解呢 ----- Sent from JPTT on my HTC_B810x. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.160.100 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1454911538.A.54D.html
→
02/08 14:15, , 1F
Cov(X,n-X)
02/08 14:15, 1F
→
02/08 14:18, , 2F
事實上就是求Var(X-(n-X))就好
02/08 14:18, 2F
→
02/08 14:18, , 3F
也不需要求Cov
02/08 14:18, 3F
推
02/08 15:10, , 4F
獨立就不用算啦 一定是0
02/08 15:10, 4F
推
02/08 15:12, , 5F
Cov(X,Y)=Cov(X,n-X)=-Var(X)=-np(1-p)
02/08 15:12, 5F
推
02/08 15:13, , 6F
Var(X-Y)=Var(X-n+X)=4Var(X)=4np(1-p)
02/08 15:13, 6F
‣ 更多 HumuHumu 的文章
文章代碼(AID): #1Mk30oLD (Statistics)