[問題] 樣本期望值等於母體期望值

看板Statistics作者 (LomMy)時間10年前 (2015/09/05 22:01), 編輯推噓0(008)
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因為現在念到點估計的不偏性 看到在計算最大概似的期望值時有下面的式子(第一個μMLE有估計量的符號,可是不知道怎麼打出來OTZ) E(μMLE)=E(樣本平均X bar) =E(1/n‧ΣXi) =1/n E(ΣXi) =1/n ΣE(Xi) =1/n Σμ =1/n‧nμ =μ 然後突然想不透為什麼每一個樣本的期望值都會是母體平均 有前輩可以指點迷津嗎QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.169.146.166 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1441461695.A.70D.html

09/05 22:03, , 1F
這裡要假設Xi是同分配有相同平均數μ
09/05 22:03, 1F

09/05 22:07, , 2F
噢對忘記說前提了XD Xi都iid母體N(μ,σ^2)
09/05 22:07, 2F

09/05 22:08, , 3F
不過還是很疑惑為什麼每一個樣本在抽樣前的期望值都
09/05 22:08, 3F

09/05 22:08, , 4F
會等於μ...感覺是很久之前就要先架構的觀念結果沒架
09/05 22:08, 4F

09/05 22:09, , 5F
構到QQ
09/05 22:09, 5F

09/05 22:14, , 6F
你本來就是從相同母體中抽出Xi,所以每一個Xi分配都
09/05 22:14, 6F

09/05 22:14, , 7F
一樣,這裡的Xi是隨機變數喔 不是observation
09/05 22:14, 7F

09/06 22:30, , 8F
Xi服從常態母體,E(Xi)=u
09/06 22:30, 8F
文章代碼(AID): #1LwlM_SD (Statistics)