[問題] 三項式分配的特殊性質分配

看板Statistics作者 (嘿姆)時間10年前 (2015/04/29 12:50), 編輯推噓2(208)
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目前正在自修,在考試用書上看到三項式分配的一個特性 (X,Y)~Tri(n,p1,p2) ==> X+Y~B(n,p1+p2) 試圖想要用mgf的唯一性來推導 e^(tx+ty)*fxy 可能是功力不夠,掰不出結果 google了一陣子,仍覺得茫然 (KEYWORD: (三項式分配 OR trinomial distribution) X+Y) 想請教各位前輩該怎麼下手呢? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.61.67.199 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1430283036.A.D4F.html

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(p1e^t1+p2e^t2+1-p1-p2)^n
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令t1=t2=t即求出
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你先找M(t1,t2)啊
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再麻煩自己顛倒
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根據二項式定理逐步處理應該很快
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你先找X, Y的mgf也是一個捷徑,條件是你要知道
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多項式定理
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倒數第三行 []裡面寫錯了,要注意一下qq
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後面要加上-P1-P2
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感謝 豁然開朗
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文章代碼(AID): #1LG6CSrF (Statistics)