[問題] Multinomial data with GLIMMIX
不好意思，我手上有筆重複測量的資料，目前在分析上有一些問疑惑，想問看看有沒有人
可以給點意見
關於這筆資料的背景是，
我們讓參與者進行一個套圈圈的遊戲，每個人有十次機會可以選擇他要站在哪裡套，
我們給他15條線/難度（離目標物越遠越難）選擇，並將他選擇的線與他之前在此遊戲的
基準表現相比，把他們的選擇分成四類（前進很多，前進適中，後退適中，後退很多）
我們關心的是當這些參與者如果經歷過在前進適中的位置失敗後，下一次的選擇會是什麼？
所以，我把每個受試者的10次嘗試中，前一次投擲結果為在前進適中失敗的嘗試抓出來
（也就是可能有人在十次裡都沒有這種經驗，所以就不會有任何資料進來，
如果有人有三次嘗試都是前一次是前進適中失敗，那這個人就會有三筆資料被納入）
人數分配如下：
前一次前進適中失敗次數 0 1 2 3 4 5 6
有該狀況人數 16 51 32 13 1 3 1
結果變項就是前一次前進適中失敗後下次的選擇，如前面所說有四類
（前進很多，前進適中，後退適中，後退很多），所以是名義變項
因此，我把這樣的資料視為unbalanced correlated data，每個人有的資料數不同，
每筆資料（選擇）又在人底下
所以我就去檢驗一個Generalized Linear Mixed Model with random intercept
主要SAS code如下：
proc GLIMMIX data=hula;
class subj choicetype;
model choicetype = / dist=multi link=glogit s DDFM=BW;
random int/ subject=subj group=choicetype;
我在分析方法上，試了三種，包括預設的Residual PL, 以及Laplace, and Quadrature.
但前兩者的結果有點不一樣，
使用Residual PL，其中一個截距估計值為0.65, p-value=0.003
但若改用Laplace with empirical SE，估計值為0.42, p-value=0.098
請問這兩個結果我應該怎麼選擇？
另一方面，之所以會嘗試quadrature是因為我在Vonesh (2012)裡看到，
cluster size較小時，Residual PL & Laplace的估計會biased
而我的cluster size應該是算小的，所以想說也用quadrature跑看看。
但悲劇就是他的疊代無法收斂，
output出現了"optimization routine cannot improve the function value."
我猜可能是因為Change這個值最後會變成負的，所以就不能再繼續疊代了
這個情況就算我將預設的dual Quasi-Newton用其他的algorithm
(NRRIDG, NEWRAP, and DBLDOG)代替，都一樣會有負的change value而終止疊代
想請問這樣的收斂上的問題該怎麼解決？
或是有版友可以建議我去找誰或哪個方向詢問嗎？
感謝
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