[問題] 用GARCH家族做simulation時
先用簡單的GARCH(1,1)當例子
y為一個整理過後的series，無ARMA項、平均為零的殘差
y(t)=σ(t)*ε(t) ε(t)~N(0,1)
σ(t)^2= m + a*y(t-1) + b*σ(t-1)^2
一般做simulation時，假設我們取得的是t=1~1000的資料
估出係數後令initial conditional variance = m/(1-a-b)
就可以開始模擬1001以後的數值
但在起始條件變異數這部分，如果我不想帶入m/(1-a-b)這個動態均衡穩定值
而是改帶入t=1000的條件變異數 σ(1000)
好讓我整個模擬更一致的話，該怎麼找出 σ(1000) 的值呢?
我有想過 σ(1000)= y(1000)/ε(1000)，用蒙地卡羅的方式逼出σ(1000)
但萬一innovation也就是ε(t)並非一般白噪音擾動
而是t分配、GED分配、或是skew-t分配時，這方法還能用嗎...
請教一下版友怎麼處理這個問題，感謝
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