[問題] c4怎麼求出來?

看板Statistics作者 (小魚兒逆流向上)時間10年前 (2014/01/21 00:02), 編輯推噓2(2015)
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Let X1, X2, ...,Xn be a random sample from 常態分佈(平均值,變異數) Sx^2為樣本變異數,Sx^2=累加(Xi-X平均)/(n-1) i從1到n Find the value of c4 such that E(Sx)=c4x標準差 如果有高手知道c4是怎麼推論出來的話 可以指導一下小弟嗎??用變數變換??用動差去硬拚嗎?? 小弟不才,懇請高手賜教,數學符號真的很難打,如果有興趣的大大 我可以寄電子檔給你,比較方便解讀 小弟信箱 mathsolutionask@gmail.com 不知道PO在這邊適不適合,如果不適合,請告知小弟 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.227.24.45 ※ 編輯: zeromax0613 來自: 36.227.24.45 (01/21 00:07)

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將Sx^2轉成一個常數乘上卡方分配或gamma
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01/21 08:49, , 2F
(n-1)Sx^2/(σ^2) ~ Gamma(n/2,2)
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E{[(n-1)Sx^2/(σ^2)]^(1/2)}=變數*機率密度函數(積分)
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移項調為E(Sx)就是答案!
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第一行是(n-1)Sx^2/(σ^2) ~ Gamma(n-1/2,2)才對XD...
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如果小弟沒有解讀錯,Y大的意思,應該就是F大的意思??
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F大,我現在就是卡在那個開根號,你所謂的變數,就是E
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裡面那堆,這樣可以積分出來??拆成兩項??或分段??
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01/21 16:37, , 9F
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01/21 21:29, , 10F
F大,你太強了,我卡住的點是我一直想對X做積分,難怪
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一直都解不出來,但這樣又延伸一個問題出來,要證明S
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的不偏性,我知道S^2的證法,S證法也相同嗎??
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F大超強,而且好工整,解釋簡單易懂,謝謝
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01/21 22:09, , 14F
過獎了~另外,S是σ的"偏估計式"哦!
01/21 22:09, 14F

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而如何調成不偏,就是您PO的這題!(解在圖中PS處)
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對吼,要有那些修正係數才會不偏
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01/22 23:16, , 17F
自己有點鬼打牆
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文章代碼(AID): #1ItKYZNU (Statistics)