[問題] 關於常態分配與二元常態的問題
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拜託各位高手解救一下，問題如下：
X~N(μx,σx^2)
Y~N(μy,σy^2)
X,Y~BVN
Z = X * Y
我要如何去算出Z的pdf跟mgf
直覺應該是使用變數變換，但是沒有頭緒該怎麼做...
請高手幫忙一下 謝謝!!
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剛剛想了一下如果用代換Y=Z/X進去積分好像可以，可是積分會變很醜，不知道有沒有
什麼其他方法或是簡化的方法呢 >人<
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.124.75.99
→ celestialgod:Z=X*Y, W=X/Y, 最後再把積掉
感謝!!可是我不太懂，X/Y是要代入哪裡的嗎??
→ yangchichuan:f(z)=Sf(z|y)f(y)dy
喔!!這樣f(z|y)的密度函數是已知的嗎還是要再另外求呢 謝謝指導
※ 編輯: shohokuno10 來自: 111.249.150.214 (11/21 23:31)
※ 編輯: shohokuno10 來自: 111.249.150.214 (11/21 23:32)
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