[問題] 樣本平均數與真實平均數的接近程度
課本有一提範例我一直看不懂...
假設一群工作者裡面的每週薪資是一偏右曲線
平均數u=250元
標準差s=80
要從裡面隨機抽出100個，利用此一樣本的平均數y，來對母體u進行估測。
相對於250元的母體平均數而言，該樣本的平均數可能為何?
書本解法是
根據中央極限定理，抽樣分配跟樣本分配的母體平均數都是250元
期標準誤差是80/100x^2(100開根號)=$8
因此樣本落於u(250元)一個標準差(8元)範圍內的機率是0.68
落於兩個標準差(16元)機率是0.95
所以幾乎所有樣本平均數都匯落於3個標準差的範圍內
結論:所以以該樣本平均數不至於離母體平均數太遠
我的問題是，怎麼可能所有樣本幾乎都落在3個標準差內
3個標準差也才24元
距離太大了阿...
希望有人可以幫我解惑@@
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