[問題] 不同回歸式的迴歸係數差異分析
不好意思，我想請問一下，不同的回歸公式的回歸係數的差異比較
舉例來說：
公式為y = a + b*X1 + c*X2
之後，我將樣本分為男生一組、女生一組
回歸結果分別為：男生：y = a1 + b1*X1 + c1*X2 ; 女生：y = a2 + b2*X1 + c2*X2
我要分析的有兩部分：
(1)b1和b2的差異是否顯著 、 (2)b1和c2的差異是否顯著
我查到的方法有三種：
一、
使用T檢定來分析
t值計算方法為：(b1-b2) / se12 ; 其中se12= (se1^2 +se2^2 - 2cov12) ^ (1/2)
而由於男生組和女生組各為獨立樣本，因此cov12為零
而se1和se2皆可以從spss的回歸結果找出來
根據上述資料算出t值後，再用excel跑出p值，看是否顯著
此方法兩個問題都可以解答，但假設cov12為0是對的嗎?
二、
加入虛擬變數來分析
設一虛擬變數為D，使其為男生組=1，女生組=0
之後，將虛擬變數加入方程式y = a + b*X1 + c*X2中
公式變為：y = a1 + b1*X1 + c1*X2 + a2*D + b2*D*X1 + c2*D*X2
因此
當虛擬變數為0時，女生組的結果為 y = a1 + b1*X1 + c1*X2
當虛擬變數為1時，男生組的結果為
y = a1 + b1*X1 + c1*X2 + a2*D + b2*D*X1 + c2*D*X2
==> y = (a1+a2) + (b1+b2)*X1 + (c1+c2)*X2
因此男生組和女生組的X1變數的係數差異則為 (b1+b2)-b1=b2
所以看b2的回歸結果是否顯著，便是兩組間的迴歸係數差異
但此方法個缺點，便是無法分析我的第二個問題： (2)b1和c2的差異是否顯著
三、
使用Chow Test
但Chow Test是分析兩組整個回歸式是否有顯著差異
因此無法細分是變數X1的係數差異還是變數X2的係數差異
是我的想法錯誤嗎
因為網路上有人說可以用Chow Test分析迴歸係數間的差異
不知道用哪個方法比較可以解決我的兩個問題
感謝各位幫忙!!
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推
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