[問題] 複回歸觀念問題
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請教一下各位前輩
假設我今天有一個迴歸模型1 自變數為X1 應變數為Y
因為我覺得這個模型解釋能力欠佳
所以我欲加入新的自變數X2 (模型2: 自變數為X1, X2 應變數為Y)
假設我新加入的X2其實與Y無關
且模型1與模型2所用的訓練資料完全相同
殘差也用訓練資料計算
我的問題是:
用訓練資料計算殘差
模型2的殘差有可能比模型1的殘差大嗎?
在我的認知中
就算新加入的X2與Y其實無關 導致迴規模型的預測能力變差
但是理論上 加入垃圾變數仍然會提升R2
因此殘差減少(或持平) 至少不會增加
不知道我的認知是否正確
煩請各位前輩解惑 謝謝
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