[問題] 對數概似函數的三階微分
我想請問對數概似函數(log likelihood function, L)
在三階微分後, 矩陣內元素的排列順序.
舉例來說, 如果L包含2個係數A和B,
logL的二階微分是個2×2的矩陣:
┌ ┐ ┌ ┐
│(d^2 L/dAdA) (d^2 L/dAdB)│ 簡化 │AA AB│
│(d^2 L/dBdA) (d^2 L/dBdB)│ ===> │BA BB│
└ ┘ └ ┘
請問,
1. 三階微分後是4×2還是2×4?
2. 如果是4×2, 那矩陣內的元素安排是以下哪一種?
┌ ┐ ┌ ┐
│AAA ABA│ │AAA ABA│
│BAA BBA│ │AAB ABB│
│AAB ABB│ │BAA BBA│
│BAB BBB│ │BAB BBB│
└ ┘ └ ┘
3. 如果是2×4, 那矩陣內的元素是如何安排的?
還是說, 其實並沒有規定的安排方法,
是隨各人定義清楚後就能使用的?
謝謝大家.
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