[問題] 利用 Y1=sinX & Y2=cosX證明相關但不獨立
在證明相關的時候，
我是用 E_Y1Y2(Y1Y2) = E_X(sinXcosX) = 0
E_Y1(Y1) = E_X(sinX) = E_Y2(Y2) = E_X(cosX) = 0
所以 E(Y1Y2) = E(Y1)E(Y2)
(我也不知道這樣對不對)
因為我一直推不出 Y1Y2的 joint distribution,
唯一想到的就是直接字面解釋說，
因為Y1^2 + Y2^2 = 1, Y1與Y2的範圍不獨立，所以兩者不獨立
不知道這樣解釋通不通？
煩請指教我該怎麼生出 Y1 Y2的joint distribution function?
感激不盡！
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10/29 12:12, , 1F
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