[問題] 丟骰子問題

看板Statistics作者 (￾ N￾N NN￾ )時間12年前 (2011/09/18 12:27), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串1/1
大家好 想請問有關丟骰子的問題 兩人輪流丟兩顆骰子 甲如果丟到和為6就贏 乙如果先丟到和為7就贏 甲先開始丟，直到出現贏家為止 請求丟骰子的期望次數 甲贏的機率為5/36 乙為6/36 期望次數為 1x5/36+2x(25/36)x(6/36)+3x(25/36)^2x(5/36)+.... 不知該怎麼算出上式 請各位高手指導 感激不盡 ^ ^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 173.26.206.182
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09/18 12:56, , 1F
25/36 --> 30/36 ? 乘上30/36後兩式相減...
09/18 12:56, 1F
推
09/18 13:14, , 2F
你把情況模擬一下 就可以找出次數的分配了
09/18 13:14, 2F
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09/18 13:16, , 3F
令X為丟的次數 X為1即代表甲一丟就丟到6 機率為5/36
09/18 13:16, 3F
推
09/18 13:18, , 4F
X為2即代表甲沒丟到6 換乙丟到7 機率為 31/36*6/36
09/18 13:18, 4F
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09/18 13:18, , 5F
剩下以此類推 所以你給的答案怪怪的
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09/18 13:20, , 6F
甲如果沒丟到7就會換乙丟 所以跟丟到非6是一樣的
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09/18 13:20, , 7F
答案似乎是把甲丟到7排除在外
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09/18 13:54, , 8F
甲如果 丟到7就會換乙丟 <==上兩行推錯了
09/18 13:54, 8F
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09/18 22:23, , 9F
感謝樓上指證 列出式子後該怎麼計算呢?
09/18 22:23, 9F
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09/18 22:33, , 10F
奇數跟偶數可以分開算 類似高中處理級數的方法算就好
09/18 22:33, 10F
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