[問題] 統計問題- 變異數分析
統計問題- 變異數分析
1. 為何變異數分析的檢定採右尾檢定?
答案：採右尾檢定的理由是因為，檢定的對立假
設H1:μi不全等，就是檢定H1:E(MSF)>σ^2，
為了使檢定力最大，其決策規則採右尾檢定。
問題，(1)為何檢定的對立假設H1:μi不全等，
就是檢定H1:E(MSF)>σ^2?
(2)為何此處採右尾檢定會使檢定力最大?
2. 在變異數齊一性檢定時，若Levene test 及
Bartlett test 兩者結果不同時(一拒絕H0，一不拒絕H0)，
該採取何者較正確?
H1:變異數皆相等
H0:變異數不全相等
3. 調查A、B、C 三家超商分別在東、西區的日營業額資料如下：
------------------------
︱變異來源︱平方和(S.S)︱
------------------------
︱超商別 ︱ 87 ︱
------------------------
︱地區別 ︱ 7 ︱
------------------------
︱誤差 ︱ 2 ︱
------------------------
已知Xb bar = 19 , X bar =24, α=0.05
ANOVA TABLE 如下：
-------------------------------------------------------------
︱變異來源︱平方和(S.S)︱自由度(d.f.)︱ 平均平方和(M.S)︱ F值 ︱
---------------------------------------------------------------
︱超商別 ︱ 87 ︱ 2 ︱ 43.5 ︱ 43.5 ︱
---------------------------------------------------------------
︱地區別 ︱ 7 ︱ 1 ︱ 7 ︱ 7 ︱
----------------------------------------------------------------
︱誤差 ︱ 2 ︱ 2 ︱ 1 ︱ ︱
------------------------------------------------------- ︱
︱ 總合 ︱ 96 ︱ 5 ︱ ︱
---------------------------------------------------------------
試求：
(1) 母體變異數95%的信賴區間
(2) B超商營業額之95%的信賴區間
我的做法
(1)
σ^2 ~χ^2 (n-1, 2(n-1))
所以σ^2 的信賴區間：
[(n-1)S^2/ χ^2 (n-1),α/2 , (n-1)S^2/ χ^2 (n-1),1-α/2]
未知母體變異數，已MSE估計，所以n-1變成MSE的自由度=2
所以σ^2 的信賴區間：
[2*1/ χ^2 (1),0.025 , 2*1/ χ^2 (1),0.975 ]
=(2/5.024, 2/0.0002) = (0.398,10000)
十分奇怪，不知道哪裡想錯了。
(2) Xb bar = 19
所求為Xb bar ± t(n-1), α/2 S xb bar
只是，由現有的線索裡面，不知道要如何求S xb bar
4. 考慮三種教學法在統計教學的效果，
30位同學參與此項試驗，由於她們的高中數學基礎不會
影響統計學習，若我們只有數學成績排序資訊，
請說明應如何安排實驗進行；若我們有每位同學
完整數學成績，則又應如何安排實驗進行?
比較其分析模式的差異?
我的想法:不知從何做起...
感謝答覆!
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