[問題] 有關likehood function 的問題

看板Statistics作者 (阿吉)時間13年前 (2011/08/16 18:02), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串1/1
請問各位大大~ 我這個問題已經爬過相關文章~但是沒有找到相關的討論文章~ 在loss model的參考用書的課文有提到~ 以gamma和exponential為例~ 如果參數較複雜的模型(gamma)其likelihood的值會高於參數較少模型(指數)~ 我在excel有做過測試~ 同一組資料用指數分配和gamma分配 算出來概似函數的值確實是gamma比指數大 不知道有沒有更直觀的想法~可以解釋這個現象~ 在麻煩各位解答了~^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.14.83.23
推
08/16 18:08, , 1F
！ 這個問題我最近也剛好讀到，也正在困惑中欸~~！
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08/16 18:08, , 2F
希望版上有大大能幫忙解答
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※ 編輯: joewusuper 來自: 163.14.83.23 (08/16 18:15)
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08/16 20:41, , 3F
This is true when you compare nested models. In your
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example, exponential models are nested within gamma
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models.
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感謝大大回應~但是有更直覺的看法~或是證明的方法
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還是這就是統計的結果~當作定理知道就好
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如果你的 likelihood 中參數部份是代入 MLE, 那這個結論是
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很直覺的。因為 exponenital 分配是 gamma 分配中參數
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alpha 為 1 的情況, 自然在求 exponential 的 MLE 時,
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可視為參數空間被加以限制 (相對於 gamma 的參數空間而言)
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所以 gamma 的 likelihood 值 (參數代 MLE) 會比較大
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我了解了~感謝大大的回答
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Note that in general this is not true when the models are
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not nested.
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