[問題] 這個題目作單一母體平均數檢定是否正確?
老師還沒教到,就要我們自己做一份報告
可是我真的還是搞得很頭痛@@看著課本暈了好久
下面是我自己假設的題目
還有我做的解法,可是不知道到底正不正確QQ
不知道可不可以請諸位好手簡單看一下
看我裡面的設定和解法有沒有錯誤呢?
先在此謝過大家QQ
【實例：Par公司】
Par公司為一間高爾夫球具的主要製造商，管理當局相信，該公司若推出一種能防止
割破、壽命更長得高爾夫球，則將可提升其市場佔有率。因此，該公司的研究小組依此設
計方向，開發出一種新高爾夫球殼。對此球殼的各種測試結果相當令人滿意。
但其中一名研究人員提醒大家注意新球殼對擊球距離的影響。該公司希望新球距離比
上目前所生產的球。為比較這兩種球的擊球距離，各取40個球進行距離測試。由於該測試
是以自助擊球機執行，所以這兩種球的平均距離若有任何差異，都可歸因為設計的差異，
測試結果如下所示(單位：碼)。
款式 款式 款式 款式
舊款 新款 舊款 新款 舊款 新款 舊款 新款
264 277 263 274 270 272 281 283
261 269 264 266 287 259 274 250
267 263 284 262 289 264 273 253
272 266 263 271 280 280 263 260
258 262 260 260 272 274 275 270
283 251 283 281 275 281 267 263
258 262 255 250 265 276 279 261
266 289 272 263 260 269 274 255
259 286 266 278 278 268 276 263
270 264 268 264 275 262 262 279
一、單一母體平均數檢定
Par公司想要得知新款的高爾夫球比舊款高爾夫球擊球距離是否較好，舊款高爾夫球
的所發射出的平均碼數為270碼。如今在新款的高爾夫球中抽樣20個(如下表)，其平均碼
數為266.65碼、標準差10.51碼。試問以α=0.05之顯著水平檢定之。
新款
266 262 286 263
262 274 280 279
259 271 263 259
264 260 274 253
274 250 251 283
(單位:碼)
解：
敘述統計量
平均數 266.65
標準誤 2.35111955
中間值 263.5
眾數 274
標準差 10.5145263
變異數 110.555263
峰度 -0.83525455
偏態 0.23410377
範圍 36
最小值 250
最大值 286
總和 5333
個數 20
(1) 峰度＝-0.83525455 ＜ 10
偏態＝0.23410377 ＜ 3 故符合標準常態分配。
(2)
n=20 ¯X=266.65<270.275 S=10.51
此題為小樣本，故應使用t分配檢定 由抽樣結果得知¯X=266.65<270.275
故對立假設應該設為H1:μ <270.275
1.設立虛無假設 H_0:μ ≧270.275
2.設立對立假設 H_1:μ <270.275
3.決定顯著水準 另α=0.05
4.決定棄卻域 由於此題為右尾檢定，故棄卻域=｛t_0｜t_0>t_0.95(19)=1.729｝
5.計算 t_0=(¯X-μ)/(S/√n) = (266.75-270.275)/(10.51/√20) = -1.5 < 1.729
6.結論 在α=0.05之顯著水準下，沒有充分證據推翻虛無假設。
二、兩母體平均數之檢定
高爾夫球具的市場競爭激烈，數間球具公司在同一時間推出新款高爾夫球，某廠商想
對Par及Chief Ling這兩家專門生產高爾夫球的公司進行品質比較，並以此兩家公司所生
產的高爾夫球之擊球距離作為品質比較的關鍵，隨機抽樣20筆，試以α=0.05之顯著水準
檢定。
隨機抽樣 隨機抽樣
Chief Ling公司 Par公司
277 283 265 287
269 250 270 274
263 253 266 273
266 260 278 264
262 270 280 263
251 263 255 277
262 261 258 254
289 255 265 261
286 263 278 286
264 279 288 279
解：
Chief Ling公司
之敘述統計 Par公司
之敘述統計
平均數 266.3 平均數 271.05
標準誤 2.52680368 標準誤 2.34349604
中間值 263 中間值 271.5
眾數 263 眾數 265
標準差 11.3002096 標準差 10.4804329
變異數 127.694737 變異數 109.839474
峰度 -0.3950837 峰度 -1.06206124
偏態 0.60619791 偏態 0.0320019
範圍 39 範圍 34
最小值 250 最小值 254
最大值 289 最大值 288
總和 5326 總和 5421
個數 20 個數 20
經查核兩組樣本數據組 Chief Ling公司：峰度絕對值 -0.3950837＜10
偏態絕對值 0.60619791＜3
Par公司 ：峰度絕對值 -1.06206124＜10
偏態絕對值 0.0320019＜3
故2組樣本數據皆不違反常態分配。
後面是還要講出
(2)查核兩個母體是否相互獨立:
(3)以F檢定兩個常態母體變異數是否相等:
(4)兩個母體平均數及變異數之檢定及推估計算
(5)計算
(6)結論
可是這邊我想交給另外兩個都沒在弄的組員去苦惱了QQ
PO在這如有不妥請告知,我會自D
先在這謝謝各位QQ
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從前從前，有一個小王子……有一天，他變成了大叔。
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