[問題] Poisson 和 Bernoulli

看板Statistics作者 (\冏/)時間14年前 (2010/08/02 10:33), 編輯推噓3(303)
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問一個機率上好像蠻簡單的觀念,可是想了半天仍就沒頭緒: Poisson 和 Bernoulli 分佈,在某個等殊狀況下會是一樣。 λ^x * e^(-λ) Poisson p(x) = ------------------ x! λ:一時間單位內,發生事件次數的平均數 Poisson 會和 Bernoulli 試驗有關,下面二項式分配: p(x) = C(n,x) * p^x * q^(n-x) μ=np σ^2=npq q=1-p;當 p很小時,q趨近於1。 這時的二項式機率分配的平均數和變異數相同;一如Poisson分配,λ等於 np。 後面這段解說,完全看不懂了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.144.226

08/02 13:06, , 1F
條件 n→∞,P=λ/n→0
08/02 13:06, 1F

08/02 19:03, , 2F
這應該叫做 binomial distribution 而不是 bernoulli
08/02 19:03, 2F

08/02 19:05, , 3F
你可以想成是條件機率,在某段時間區間內發生事件的機率
08/02 19:05, 3F

08/02 19:07, , 4F
當在一樓所說的條件下,此兩種可視之為相同
08/02 19:07, 4F

08/04 23:30, , 5F
binomial不就是bernoulli實驗下的分配嗎?而binomial的
08/04 23:30, 5F

08/04 23:31, , 6F
的極限就是poisson分配,如果我記的沒錯的話
08/04 23:31, 6F
文章代碼(AID): #1CLYvqRN (Statistics)