[問題] 問一下一個conditional expectation的證明步驟..
看了一個晚上想不太出來(是關於證明Dunnett's method的)...
原文是在Jason Hsu的Multiple comparisons的書p.44:
Ui 與 Uk是母體i跟k的均值，Ui'與Uk'是樣本平均(樣本數都是n).
s'是樣本標準差
p{Ui-Uk > Ui'-Uk'-ds'(2/n)^.5}
=E[E[P(d*(2)^.5 * s'/s > ((Ui-Uk) - (Ui'-Uk'))*n^.5/s)|Uk']|s']
(這一步我還懂)
=Int_0^inf Int_{-inf}^{+inf} phi(z+d*(2)^.5*S)d phi(z) d S
*先說明一下符號 Int 是積分, inf是infinity, S=s'/s, phi()是常態分布的
密度函數.
可否請板上高手指點一下第二步是怎麼推出來的，
我知道第一步機率裡面不等式右邊是可以寫成常態分布，但實際推倒成積分就
不太了解...感恩感恩!!!
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02/08 16:37, , 1F
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