[問題] mle 多參數的 (改考卷給分問題)

看板Statistics作者WayGong時間16年前 (2010/01/06 12:28)推噓2(2推 0噓 6→)

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先謝謝大家耐心閱讀 :) ==題目如下============================================================== X1,X2,...,Xn~N(θ1,θ3) Y1,Y2,...,Yn~N(θ2,θ3) X1,...,Xn,Y1,...,Yn independent Ω={(θ1,θ2,θ3) | －∞<θi<∞,i=1,2,3} find the mles of θ1,θ2,θ3 ==標準解答如下========================================================== n 2 m 2 －Σ (xi-θ1) /(2θ3) － Σ (yj-θ2)/(2θ3) -(n+m)/2 i=1 j=1 L(θ1,θ2,θ3) = (2π*θ3) e l(θ1,θ2,θ3) = ln( L(θ1,θ2,θ3) ) = ...(略) 然後把 l(θ1,θ2,θ3) 對 θ1,θ2,θ3 分別微分且令其為0 　︿ _ ︿ _ ︿ n 2 m 2 求出θ1 = Xn,θ2 = Ym,θ3 = ( Σ (xi-θ1) + Σ (yj-θ2) ) / (n+m) i=1 j=1 ==學生解答如下==(打的好累...XD)========================================= n －Σ (xi-θ1) /(2θ3) -(n)/2 i=1 L(θ1,θ3) = (2π*θ3) e m －Σ (yj-θ2) /(2θ3) -(m)/2 j=1 L(θ2,θ3) = (2π*θ3) e 也是分別取ln再對θ1,θ2作微分　︿ _ ︿ _ 求出θ1 = Xn,θ2 = Ym 　　︿但是θ3就不對了 ==我的問題如下==(終於進行到這一步了Q_Q)================================= ︿︿這樣的話他們用這方法求出 θ1,θ2 是對的嗎? 總分10分的話我應該給幾分 (0分嗎 ^^") 感恩大家閱讀辛苦了 ^^" -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.189.89 ※ 編輯: WayGong 來自: 140.122.189.89 (01/06 12:33)

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推

Chsieh

01/06 17:47, , 2^F

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Chsieh

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