[問題] 關於uniform distribution的問題

看板Statistics作者 (期末考大爆炸)時間16年前 (2009/12/30 00:15), 編輯推噓6(606)
留言12則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
Q: 如果X1,X2,X3~U(0,1) 令Y=X1+X2+X3,則f(y)=? 最近遇到這個問題,如果是兩個相加沒問題,可是如果是三個相加就不知道怎麼解 有看到坊間考研究所的書有一樣的題目,可是看不太懂XD 它的解答是f(y)=(y^2/2 0<y<1 -y^2+3y-9/2 1<y<2 y^2/2-3y+9/2 2<y<3 0 o.w.) 可以請板上的高手可以幫我解答嘛?謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.66.65.162

12/30 00:49, , 1F
兩個相加你怎麼做?
12/30 00:49, 1F

12/30 00:57, , 2F
用CDF作
12/30 00:57, 2F

12/30 15:12, , 3F
可以用Jacobian轉換 再對聯合函數作雙重積分
12/30 15:12, 3F

12/30 20:32, , 4F
積分範圍難找阿
12/30 20:32, 4F

12/30 20:35, , 5F
恩...積分範圍難找也是一個問題 另外兩個變數可能要慎選
12/30 20:35, 5F

12/30 22:04, , 6F
解答的第二個部分常數項似乎是-3/2不是-9/2
12/30 22:04, 6F

12/30 22:34, , 7F

12/30 22:34, , 8F
這一題的困難點在積分範圍的切割,圖解比較清楚,上面的
12/30 22:34, 8F

12/30 22:35, , 9F
連結列出比較關鍵的幾個部分,其餘硬功夫的積分微分就動
12/30 22:35, 9F

12/30 22:36, , 10F
手算算看吧
12/30 22:36, 10F

12/31 00:24, , 11F
謝謝 我懂了^^
12/31 00:24, 11F

01/02 15:02, 7年前 , 12F
可以用Jacobian https://muxiv.com
01/02 15:02, 12F
文章代碼(AID): #1BEYiXRv (Statistics)