[問題] 獨立性質

看板Statistics作者 (皮皮)時間16年前 (2009/08/05 00:44), 編輯推噓0(0012)
留言12則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
如果X ⊥ Y => E(XY) = E(X)E(Y) 因為不會打符號... 所以令樣本平均數=C 樣本變異數 = D 請問為什麼E(CD) = E(C)E(D) 樣本平均數跟樣本變異數不是應該不獨立嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.161.167.228

08/05 01:05, , 1F
少了一些條件?
08/05 01:05, 1F

08/05 05:40, , 2F
兩個不都常數?
08/05 05:40, 2F

08/05 17:50, , 3F
沒有條件耶. 只有隨機樣本服從常態分配,怎麼可能是常數
08/05 17:50, 3F

08/05 17:50, , 4F
呢...
08/05 17:50, 4F

08/05 19:44, , 5F
因為等式根本沒成立阿 E(Xbar*S^2) =/= E(Xbar)*E(S^2)
08/05 19:44, 5F

08/05 19:45, , 6F
常態母體下 Xbar跟S^2會獨立就是
08/05 19:45, 6F

08/05 22:41, , 7F
三樓 "隨機樣本服從常態分配"就是條件阿XD
08/05 22:41, 7F

08/05 22:49, , 8F
所以是因為常態才有這種性質是嗎? 如果不是常態母體抽出
08/05 22:49, 8F

08/05 22:50, , 9F
的樣本,等式就不成立?
08/05 22:50, 9F

08/05 23:55, , 10F
常態有這個性質 不是常態則"不一定"
08/05 23:55, 10F

08/06 12:47, , 11F
感謝樓上
08/06 12:47, 11F

01/02 14:57, 7年前 , 12F
三樓 "隨機樣本服從 https://noxiv.com
01/02 14:57, 12F
文章代碼(AID): #1AU6M3JB (Statistics)