[問題] 請問內生因素效果平方和的推導
小弟想請問一個關於ANOVA的推導，煩請各位前輩先進指教
SSTrt=內生因素效果平方和
k ni
E( SSTrt )=(k-1)σ^2+Σ Σ (μi-μ)^2
i=1 j=1
k _ _
推導: E( SSTrt )=E[Σ ni (xi.-x..)]^2
i=1
k k _ _ _ _
=Σ ni E[(xi.-x..)^2]= Σ ni E[(xi.)^2-2(xi.)(x..)+(x..)^2]
i=1 i=1
k _ _ _ _
=Σ ni{E(xi.^2)-2E[(xi.)(x..)]+E(x..^2)}
i=1 ☆(一) ★(二) ☆(三)
再推下去就不會了，因為不知道要如何寫出(一)(二)(三)的部分，尤其是(二)
因為不獨立，所以就更複雜了。
感激不盡~
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