Re: [問題] 混合樣本比例、T分配的自由度、T檢定的 …
※ 引述《elite0905 (ㄚ魏)》之銘言：
: 我又來問問題了~
: 我有三個問題...
: (一)在兩個母體比例差的假設檢定中
: 計算檢定統計量時
: 何時，哪種條件下會用到 [混合樣本比例] ?
當假設 H0: P1-P2 = 0 這時候要用到混合樣本比例 即 p bar = (x1+x2) / (n1+n2)
P1-P2 =/= 0的情況 譬如要檢定第一個母體比第二個母體多10%時
這時H0: P1-P2 > 0.1 H1: P1-P2 <= 0.1
: ------------------------------
: (二) T分配的自由度計算
: 其中一個計算方法是一個十分複雜的公式，得出來的自由度不一定是整數
: 老師說很少人會用手算，用SPSS算就可以了
: 問題是，何時，哪種條件下算自由度時，是要用到那個複雜的公式求自由度?
T分配：小樣本且母體標準差未知時使用，這時又分兩種情況
兩個母體的變異數相等，使用母體混合共同變異數 Sp^2 來估計 自由度n1+n2-2
而在兩母體變異數不相等的情況下，自由度則等於 那個複雜的公式
(S1^2/N1 + S2^2/N2)^2 / [(S1^2/N1)^2 / N1-1] + [(S2^2/N2)^2 / N2-1]
自由度四捨五入取到整數
: -------------------------------
: (三)T檢定在假設檢定的適用條件
: 課本上寫的
: 1.小樣本的情況 (n<30)
: 2.母體為常態分配
: 3.母體變異數未知
: 但我們期中考的時候考到了一題
: 依題目告訴我們的訊息，符合了2.母體為常態分配和3.母體變異數未知，這兩個條件
: 但題目的樣本數是30
: 於是我判定，樣本數30不是小於30
: 所以我用z值法來做假設檢定
: 但老師說，這題要用t檢定，沒用t檢定的全錯不給分
: 老師當時有解釋，但我忘了
: 我問同學後
: 同學說因為自由度30-1=29
: t值表可以查到29
: 因為母體變異數未知，所以此題要用t檢定。
: 請問，此題的正確解釋是什麼? 是課本寫錯嗎? 應該寫成n小於等於30是嗎?
這個問題可以參考這篇論文
Ozgur, C. & Strasser, E. S. (2004)."A Study of the Statistical Inference
Criteria: Can We Agree on When to use Z versus t?"
Decision Science Journal of Innovation Education
volume2 Number2 2004 177-192
這篇論文的觀點為，只要母體變異數未知須由樣本估計，不管樣本大小，都應該使
用t分配，希望有幫到你，歡迎各位一起討論 :)
: 我的社會統計學學的不好
: 有請高人指導了!
: 感謝回答
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好男人心中都有一種悶
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推
05/31 11:48, , 1F
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