[問題] 單邊chebyshev不等式

看板Statistics作者jujupig (朵拉)時間16年前 (2009/04/02 23:39)推噓1(1推 0噓 5→)

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單邊的chebyshev不等式 2 σ (1)x>0, P(X≧x) ≦ ------- 2 2 x +σ 2 x (2)x<0, P(X≧x) ≦ ------- 2 2 x +σ -- (1)的證明我知道怎麼證想請問(2)的證明要怎麼證(我知道跟(1)的證法很類似) 這是我起頭的證明不知道有沒有錯誤... <pf> 對於所有c>0,h(t)=(x+c)^2 If X≦x<0 ,then (X+c)^2≦(x+c)^2 ∴P(X≦x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2) 1-P(X≧x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2) P(X≧x) ≧ 1-P((X+c)^2≦(x+c)^2) = P((X+c)^2≧(x+c)^2) 接下來的證明就不知要如何證了想知道我起頭的證明有誤嗎? 想很久還是不知道要怎麼證煩請高手解答感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.86.131.252

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