[問題] 很簡單的MLE..(題目已改正)

看板Statistics作者 (黎明前的星光)時間15年前 (2009/03/26 17:55), 編輯推噓0(008)
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題目如下:(math板也有問) X1…..Xn ~ f(x|θ) = 3θ^3 / x^4 for x >= θ Find MLE ofθand one-dimensional sufficient statistic. ---------------------------------------------------------------- MLE of θ 我算到一半就變成: (d/dθ)ln L(θ) = 3n/θ = 0 就卡住了…… 請指點 感謝!! -- 資質駑鈍 煩請指點 <(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.175.177.136

03/26 19:27, , 1F
你的分配沒寫完整吧?x的取值範圍呢?
03/26 19:27, 1F
※ 編輯: StarLight27 來自: 218.175.177.136 (03/26 19:30)

03/26 19:31, , 2F
感謝提醒~~已改正!! for x >= θ
03/26 19:31, 2F

03/26 19:35, , 3F
MLE其實就是要找likelihood的maximizer吧?
03/26 19:35, 3F

03/26 19:36, , 4F
可是你會發現你的likelihood function是increasing in θ
03/26 19:36, 4F

03/26 19:37, , 5F
所以你的θ要愈大愈好 可是再怎麼大都要比每筆資料來的小
03/26 19:37, 5F

03/26 19:38, , 6F
所以你的MLE就是X_(1) 也就是資料中的最小值
03/26 19:38, 6F

03/26 19:39, , 7F
至於找sufficient statistic 請用factorization theorem
03/26 19:39, 7F

03/26 19:50, , 8F
感謝c兄!!
03/26 19:50, 8F
文章代碼(AID): #19or4DJm (Statistics)