[問題] 求樣本數(sample size)

看板Statistics作者 (雲淡風輕)時間17年前 (2009/03/23 08:18), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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遇到一題不知道該PO數學版還是這裡 假設一組隨機樣本X1,X2,...,Xn是從一個uniform distribution中抽出 uniform distribution 區間是[0,a] a未知 請問如果要使得樣本中最大值減a小於0.1a的機率大於95% Pr(|max{X1,...,Xn}|-a=<0.1a)>=0.95 樣本數至少要多少? 答案是29 可是我怎麼算都無法求出這個答案 請問有高手知道該如何解嗎?謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 71.81.135.226
推
03/23 08:29, , 1F
題目有沒有寫錯？ max{Xi}-a<0 所以機率恆等於1喔
03/23 08:29, 1F
→
03/23 08:38, , 2F
瞭解了!你少打了絕對值 |max{Xi}-a|<0.1a
03/23 08:38, 2F
→
03/23 08:39, , 3F
=> 0.9a<max{Xi}<1.1a but max{Xi}<a
03/23 08:39, 3F
→
03/23 08:39, , 4F
=> 0.9a<max{Xi}<a
03/23 08:39, 4F
→
03/23 08:40, , 5F
=> 0.9<max{Xi}/a<1
03/23 08:40, 5F
→
03/23 08:41, , 6F
max{Xi}/a服從什麼分配 賣個關子 留給你自己推導吧！
03/23 08:41, 6F
→
03/23 08:44, , 7F
或者不用推分配 直接推導1-P(max{Xi}/a <0.9) >=0.95
03/23 08:44, 7F
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