[問題] Rao-blackwell 定理

看板Statistics作者 (sky)時間15年前 (2008/12/02 10:32), 編輯推噓1(1推 0噓 21→)
留言22則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
設T為一個任意不偏估計量,且V(T)小於無窮大,又受S為參數θ的一個充份統計量 定義 T* = E (T∣S) = h(S) 則對任意θ屬於母數空間，我們有 E(T*)=θ 且 V(T*)<V(T) 我不懂為什麼 E (T∣S) = h(S) 代表改進原來的統計量T 有那位高手可以指教一下嗎 感激不盡 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.115.164
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12/02 23:57, , 1F
Var(T)=EVar(T|S)+VarE(T|S)
12/02 23:57, 1F
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12/03 00:03, , 2F
請問這個 E(T∣S) 代表什麼意思呢
12/03 00:03, 2F
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12/03 00:08, , 3F
條件期望值
12/03 00:08, 3F
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12/03 17:30, , 4F
改進原來的統計量T為什麼可以寫成E(T∣S)呢?
12/03 17:30, 4F
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12/03 17:30, , 5F
代表什麼意思呢?
12/03 17:30, 5F
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12/04 10:29, , 6F
你可能要多了解充份統計量S的性質了 不是原來的T寫成E(T|S)
12/04 10:29, 6F
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12/04 10:30, , 7F
這兩個是不同的統計量 只是E(T|S)也是個不偏估計量且為充份
12/04 10:30, 7F
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12/04 10:32, , 8F
統計量的函數 而且E(T|S)是個沒有含母數的估計式
12/04 10:32, 8F
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12/04 10:34, , 9F
跟T比 E(T|S)的變異數更小
12/04 10:34, 9F
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12/04 23:15, , 10F
那不好意思再請問一下為什麼不寫成E(S∣T)呢?
12/04 23:15, 10F
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12/04 23:15, , 11F
先謝謝你的解說
12/04 23:15, 11F
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12/05 00:04, , 12F
E(T|S)是個沒有含母數的估計式 <-這是充份統計量S的性質
12/05 00:04, 12F
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12/05 00:06, , 13F
況且E(E(S|T))=E(S) <- 這也應該不是你要的吧!
12/05 00:06, 13F
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12/05 10:33, , 14F
請問E(T|S)可以看成給定充分統計量下的不偏估計量嗎?
12/05 10:33, 14F
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12/05 10:34, , 15F
如果可以那麼E(S|T)也可以看成給定不偏估計量下的
12/05 10:34, 15F
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12/05 10:36, , 16F
充分統計量，那麼就算E(E(S|T))=E(S)但是在給定不偏
12/05 10:36, 16F
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12/05 10:37, , 17F
條件下應該也是不偏吧! 不好意思我的問題很多~
12/05 10:37, 17F
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12/06 11:30, , 18F
E(T|S)的期望值是E(T),E(S|T)是E(S),這兩個估計的對象不同
12/06 11:30, 18F
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12/08 00:04, , 19F
謝謝你的解答~
12/08 00:04, 19F
推
11/02 00:10, , 20F
S的期望值不一定是你要估計的參數
11/02 00:10, 20F
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11/09 14:35, , 21F
E(T|S)的期望值是 https://muxiv.com
11/09 14:35, 21F
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01/02 14:47, 5年前 , 22F
條件期望值 https://noxiv.com
01/02 14:47, 22F
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