[問題] 請幫忙看看這個推導有沒有問題

看板Statistics作者 (等的好辛苦)時間18年前 (2008/10/18 22:10), 編輯推噓0(005)
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題目:X_n i.i.d r.v's 證E(|X_1|)<∞ if and only if P(|X_n|>n,i.o.)=0 想法: (If) Let E(|X_1|)=b<∞ exists N_0 such that |X_n|<n for n>=N_0 if and only if ΣP(|X_n|>n)<∞ then P(|X_n|>n,i.o.)=0 (Only if) P(|X_n|>n,i.o.)=0 the number of n such that |X_n|>n is finite =>E(|X_n|)<∞ and X_n i.i.d=>done 請幫忙看看@@" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.173.168.178 ※ 編輯: wulingking 來自: 218.173.168.178 (10/18 22:17)

10/19 03:51, , 1F
你的 iff 方向反了. if 是 <=, only if 是 =>
10/19 03:51, 1F

10/19 03:52, , 2F
the number of n such that |X_n|>n is finite??
10/19 03:52, 2F

10/19 03:52, , 3F
你是要說P(|X_n|>n)<epsilon?
10/19 03:52, 3F

10/19 03:53, , 4F
我相大概是對的. 期望值等於右尾機率和.
10/19 03:53, 4F

10/19 03:54, , 5F
如果右尾太厚了, 那期望值很難有機會finite.
10/19 03:54, 5F
文章代碼(AID): #18-UvEVa (Statistics)