Re: [問題] 順序統計量的聯合分配 f(y1,y2,y3,y4) …
※ 引述《wep (勇氣阿..)》之銘言：
: 想請問一下各位板友， 有四個隨機變數屬於相同的分配且相互獨立，
: 我想要知道P(X1<X2<X3<X4)的值，是不是等同於要求順序統計量的聯合機率分配
: 令y1=X(1) <==最小
: y2=X(2) <==次小
: y3=X(3) <==次大
: y4=X(4) <==最大
: X(1)<X(2)<X(3)<X(4)
: 即求f(y1,y2,y3,y4) ??
: 若是的話，想請問四維順序統計量的聯合機率函數的通式為???
: 是否可以從兩維的聯合機率函數去推廣，好像是這樣，但有點忘記了...@@
: 先謝謝大家的回答!!!!
如果前提這四個隨機變數皆是連續型隨機變數
基本上第一個觀念就有點問題
要求的是機率值，為何會去求聯合機率分配??
joint pdf 只是個積分函數不是機率值...
如果X1, X2, X3, X4 為連續型隨機變數，分配相同且獨立
那麼P(X1<X2<X3<X4)可看成單純的排列組合
1
其機率值為 ------
4!
再者假設X1,X2,...,Xn ~f(x;θ)，為連續型分配相同且獨立的隨機變數
(y1,y2,...,yn)為其次序統計量 y1<y2<...<yn
其n維順序統計量ㄉㄚjoint pdf為
n
h(y1,y2,...,yn)=n! Π f(yi) if y1<y2<...<yn
i=1
0 otherwise
此些結論前提為你所謂的隨機變數是連續型的假設下
如果隨機變數為離散型那麼上述說明看看就好，不一定符合
如有錯請糾正 謝謝指教XD
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