[問題] 統計問題---求機率
題目：
某縣70歲以上老人健康檢查中發現，收縮壓大於140mmHg的老人，
約佔受檢老人的47％。
(1)若從受檢老人中隨機抽出20位老人所構成的樣本，
試問其中至少有3位老人收縮壓大於140mmHg的機率為何？
(2)若隨機抽出100位老人所構成的樣本，
請問至少有30人收縮壓大於140mmHg的機率又為何？
正確解答：(1)0.9995
(2)0.9998
我的算法：
我是以「常態分佈近似二項分佈」的看法來算的。
將整體視為二項結果區分：收縮壓大於140mmHg 與 收縮壓小於等於於140mmHg
(1) n = 20 ， p = 0.47
μ = np = 9.4
σ的平方 = np(1-p) = 4.982
σ = 2.232
然後帶入需進行連續性矯正之公式，所得答案為 0.9959
(2) n = 100 ， p = 0.47
μ = np = 47
σ的平方 = np(1-p) = 24.91
σ = 4.99
然後帶入需進行連續性矯正之公式，所得答案為 0.9995
我以此種方式算出來的答案與解答不同，百思不得其解。
請求有高人指點，究竟我的算法中是何處有錯。
是否一開始帶入的觀念及公式就是不對的？
謝謝！
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08/10 20:58, , 1F
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