[問題] 有關 quantile 性質

看板Statistics作者 (真的是Fool...)時間17年前 (2008/07/19 15:14), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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最近教到 quantile 部分 有一段這樣寫的: quantile of r.v X F^-1(a) is a\th quantile if it satisfies 1. p(X≦F^-1(a) ) ≧ a 2. p(X≧F^-1(a) ) ≧ 1-a 上述這兩個性質我就不懂了 我的觀念: F^-1(a) : - - - - | - - a | - -- - - -|- -- - - - F^-1(a) 應該看的懂我的圖吧.. 就以左累積到a 對到的那一點就是F^-1(a) 所以 p(X≦F^-1(a) ) 不是應該 ≦a 嗎 為啥是≧ a 第二個性質也是 請知道的人幫我解答~感激 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.218.6
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07/21 02:29, , 1F
1&2同時成立, a才是a-th quantile.
07/21 02:29, 1F
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07/21 02:31, , 2F
因為P(x=a)可能不為0.
07/21 02:31, 2F
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07/21 02:32, , 3F
2.應該是P(X≧F^-1(a) ) ≦ 1-a才對!!
07/21 02:32, 3F
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07/21 02:34, , 4F
不加等號, 你的cdf可能達不到 a, 尤其當X是離散分佈時.
07/21 02:34, 4F
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07/21 13:10, , 5F
更正 2. p(X≧F^-1(a) ) ≧1- a
07/21 13:10, 5F
※ 編輯: darling 來自: 140.113.183.206 (07/21 13:11)
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