[問題] 假設檢定如何比較二方法優劣？
以下為一個資料集 用二個不同的方法做出數據結果
可以看的出來方法B比方法A準(因為方法B比較接近實際值)
我知道已經有許多比較的Criteria(準則)可比較二個方法的好壞(例如：平均平方誤差
最小) 但是我想要知道到底方法B是否顯著比方法A好
我試著用假設檢定 但是碰到一些問題 接下來說明我的做法麻煩各位幫我看有沒有錯
NO# 實際值 方法A預估值 方法B預估值
1 15 24.1499 19.8323
2 44 47.5329 41.1454
3 66 70.1734 63.3404
4 103 92.0949 85.9259
5 105 113.3204 108.5077
6 110 133.8719 130.7775
7 146 153.7708 152.5003
8 175 173.0379 173.5028
9 179 191.6931 193.6628
10 206 209.7560 212.8992
11 233 227.2452 231.1637
12 255 244.1792 248.4343
13 276 260.5754 264.7088
14 298 276.4510 280.0001
15 304 291.8224 294.3327
16 311 306.7058 307.7388
17 320 321.1165 320.2564
18 325 335.0697 331.9271
19 328 348.5798 342.7944
首先分別 把方法A-實際值 與 方法B-實際值 得到二組誤差的samples叫errorA與errorB
然後對這二組誤差samples做two populations' mean comparison
他們的平均值叫meanA與meanB
H0: meanA-meanB=0
H1: meanA-meanB>0
最後用matched pairs的t檢定 但是問題來了
上面二組誤差errorA與errorB 並不一定是正的 因為方法可能高估或低估(例如#3那
筆)
所以用meanA或meanB也有可能是正或負 所以誤差的sample就變成愈靠近0代表方法愈好
這樣上面的H0與H1好像就不對了
我這樣的做法有錯嗎？ 取誤差看成二個新的samples做假設檢定是否有錯？
是否應該取errorA與errorB絕對值？再做同樣的假設檢定才對？
如果取了絕對值會變成原本的負誤差變成正的 這樣好像error就不會是normal分佈
用t檢定似乎又不成立？還是我多慮了 可大概看成normal分佈就好？
上面用matched pairs的方式是否正確？不知道同一筆不同的預估值這樣可當成pair嗎？
不好意思這麼多問題，上課教的用到實做上，果然有落差@@
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