[問題] 一個有關UMVUE的問題!

看板Statistics作者 (一個人~我會努力的~)時間18年前 (2008/03/13 19:28), 編輯推噓3(305)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/1
各位大大高手安好 小弟我在計算 UMVUE 時發現了一個問題 通常在找 UMVUE 時都會根據 Rao-Blackwell-Lehmann-Scheffe Theorem 而在計算前必須先找出其 C.S.S(完備充分統計量) 但是若只在 Rao-Blackwell Theorem 之下,只須找出 S.S.(充分統計量)即可 而經由 Lehmann-Scheffe Theorem 也只是得知, 其統計量的完備性確保此UMVUE的唯一性 我的問題是,既然只要是 S.S.再根據 Rao-Blackwell Theorem 即可找 UMVUE 那為何又要花沒必要的時間,去找出完備性,證明其 UMVUE 唯一 因為在有些分配上,諸如均勻分配,截斷是分配,以及一些非指數族分配 在找 C.S.S.是必須花一些時間的 但是我看到大部分解答都是找 C.S.S. 然後再找其 UMVUE 而且後續也沒有題目會運用到其完備性,然而題目也沒說要證明此 UMVUE 是唯一的 所以一直不知道多花時間計算的原因何在 因為最近要考試了,所以在想,若是我只用其充分性搭配定理去找 UMVUE 會不會被閱卷老師給撇掉(畢竟考試分秒必爭,手忙腳亂的) 感謝大大不吝教導~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.27.31

03/13 19:35, , 1F
沒說就不用啊....想那麼多做什麼? 不用鑽牛角尖吧
03/13 19:35, 1F

03/13 21:23, , 2F
謝謝
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03/14 01:21, , 3F
S.S.再根據 Rao-Blackwell Theorem就能找到UMVUE
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03/14 01:22, , 4F
上面那句話是有問題的 你只是改進了此估計量 並沒有讓它
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03/14 01:23, , 5F
變異數達到最小 所以還是需要CSS+Rao-Blackwell才能保證
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03/14 01:28, , 6F
有書真的是充分+不偏就說它是umvue至於哪本我就不提了= =
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03/14 15:41, , 7F
是喔,難怪我只在某本書上看到用S.S.其他都是C.S.S.
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03/14 15:43, , 8F
差點就被陰了。那麼不就還是要找C.S.S.~感謝樓上大大
03/14 15:43, 8F
文章代碼(AID): #17sG_xtt (Statistics)