[問題] MLE與順序統計量
假設盟軍收集到十顆炸彈,炸彈均有編號,現有一流水編號如下:
77,30,05,39,28,10,27,12,73,49
以最大概似法推估總數
sol:
令X表總數
X~DU(N)
f(x)=1/N,x=1,2…N
n 10
L(θ)=Π f(xi)=Π(1/N)=(1/N)^10
i=1 i=1
=> N愈小,L(N)愈大,但N為值域上界, N≧Xi, all i=1,2…10
∴ ︿
N =X(10)=77
不懂的是 為什麼既然是N愈小愈好 最後卻是最大的X(10)=77?
一直無法理解為什麼不選X(1)=05這一個?
麻煩請先進指點一下迷惑 謝謝
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推
11/27 00:40, , 1F
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