[問題]統計題目的一些問題

看板Statistics作者nick891260 (do it!)時間18年前 (2007/11/24 04:36)推噓6(6推 0噓 3→)

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(1) If the random variables x, y and z are have the means μ(x)=3 μ(y)=5,μ(z)=2, the σ^2(x)=8,σ^2(y)=12,σ^2(z)=18,and cov(x,y)=1 cov(x,z)=-3, cov(y,z)=2. Find the covariance of U=x+4y+2z and V=3x-y-z ? -----------以下為我的想法，請版友指正了----------- 據我所知 cov(ax,by)= ab cov(x,y) cov(x,x)=σ^2(x)=V(x) cov(x,y+w)=cov(x,y)+cov(x,w) 根據題目是要問cov(U,V)=cov(x+4y+2z,3x-y-z)=? 所以cov(x,3x)+cov(x,-y)+cov(x,-z)+cov(4y,3x)+cov(4y,-y)+cov(4y,-z) +cov(2z,3x)+cov(2z,-y)+cov(2z,-z) =3V(x)-cov(x,y)-cov(x,z)+12cov(x,y)-4V(y)-4cov(y,z)+6cov(x,z) -2cov(y,z)-2V(z) =3˙8-1-3+12˙1-4˙12-4˙2+6˙(-3)-2˙2-2˙18 不知道是不是這樣解法? (2)請問什麼是Rao-Blackwell定理，好像是關於E[V(x|Y=y)]的定理 (3)請問E(x)=E[E(x|y)]這我知道，不過為什麼又會等於ΣE(x|Y=y)˙P(Y=y),對y連加 (4)請問Bonferroni's inequality是在講什麼? P(A∩B)>=P(A)+P(B)-1 不太了解其意義 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.122.76.39

推

chrisjon

11/24 09:44, , 1^F

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推

smilestupid

11/24 09:44, , 2^F

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smilestupid

11/24 09:45, , 3^F

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